Biografia – Harry Markowitz
Nobel 1990; Nasceu em Chicago, em 24 de agosto de 1927 e ainda está vivo; desenvolveu a primeira teoria que explica o comportamento dos ativos de risco; o Ativo que o tornou famoso apareceu primeiramente em 1952.
Mapeou o comportamento, avaliando que a distribuição era realizada de forma média. Markowitz caracterizou todos os ativos de renda variável através de 2 parâmetros ou tipos de risco.
Onde R é o risco e G é o retorno esperado.
Nome do Parâmetro (Retorno Esperado, Risco), Finanças (Desvio padrão) e Matemática (media aritmética, desvio padrão).
O mercado oferece para o investidor uma seqüência de preços. Cálculo do retorno em determinado período. O Retorno ou rentabilidade em um período T será igual ao Ganho de capital no período T somado a lucratividade ou dividend yield do período T.
Ganho de capital no período T será igual ao preço ao final do período T, diminuído do preço do ultimo período e o produto dividido pelo preço do ultimo período.
Pt-1 = Preço ao final de igual período anterior. Gt= Ganho período t. Dyt= Fluxo de caixa do período t. € FCt = Soma do fluxo de caixa. Rt= Retorno esperado.
Gt = Pt – Pt-1
Pt-1
GCout11 = Pout11 – Pset11
Pset11
Lt= Dyt = € FCt
Pt – 1
Soma FCt = Somatório dos fluxos de caixa ocorridos no período t.
Rt = Pt – Pt-1 + € FCt
Pt – 1 Pt – 1
Assim, o ganho de capital é apenas um ganho potencial, ou seja, somente se realiza com a venda do ativo. E o Dividend Yield (lucratividade) é um ganho efetivo que independe da Vanda do ativo.
O retorno do primeiro trimestre de 2011, conforme a tabela abaixo será:
Rt Pt – Pt-1 / Pt-1 + Dyt / Pt-1
Rt = 290 – 260 / 260 + 0+0+2/ 260 = 11,54 + 0,77 = 12,31 % a.t.
O retorno do primeiro quadrimestre de 2011 será:
Rt = 310 – 260/ 260 + 2+2/ 260 = 19,23 + 1,54 = 20,77 % a.q.
|
Meses |
Pfinal |
Fluxo Caixa |
|
|
1.000 |
1.000 |
||
|
out/10 |
250 |
(1) |
|
|
nov/10 |
230 |
(1) |
|
|
dez/10 |
260 |
– |
|
|
jan/11 |
285 |
– |
|
|
fev/11 |
300 |
– |
|
|
mar/11 |
290 |
– |
|
|
abr/11 |
310 |
2 |
|
|
mai/11 |
315 |
2 |
|
| Rmar11 = GCmar11 .= 290 – 300 | =-3,33%a.m. | ||
| 300 | |||
| DYmar11 = 2 = 0,67%a.m | |||
| 300 | |||
| Rmar11 = -2,66% a.m. | |||
Retorno Esperado é o somatório dos percentuais do ativo.
G = Sx √n-1/ n = S x √5/6 = 1,48 x √5/6 = 1,35
Ativo B (% a.m.)
3,2 – 1,9 – 0,6 – 2,3 – 1,7 – 0,2 – 1,8 – 4,2
R(Retorno)= 1,94 % a.m. G (risco) = 1,29 % a.m.
No Excel o R= fc (Função média) e G = fç (Descpadp)
R= f reg – 3,2 ∑ + 1,9 ∑ … = 4,2 ∑ + g x
G= R g s 7 enter 8 ÷ g Yx x
R é o retorno médio a ser obtido pelo investidor em aplicações de longo prazo. G (Risco) é o valor de variação do R que não deve causar surpresa ao investidor. Se R em determinado mês for 1,94 + 1,29 = 3,23, o investidor não deverá se espantar. Porque, 1,29 é um desvio padrão. Da mesma forma se o retorno for 1,94 – 1,29 = 0,65% a.m. o investidor também não deve ficar surpreso.
Pr [R-G < R < R+G] = Pr [0,65 < R < 3m23] ≈ 68%.
A > B > C
Ra = Rb – Ga=Gb
Rf= Taxa livre de risco ou renda fixa, no Brasil taxa Selic.
Isharpe= Rb – Rf / Gb. O ativo que tiver maior índice de sharpe é o melhor.
A > B > C
Receita de Markowitz
1. Procure ativos de alto risco, para obter alto retorno esperado. 2. Coloque aproximadamente 30 desses ativos na carteira, para eliminar consideravelmente o risco diversificável. 3. Prefira também, ativos de baixa correlação, diminuindo assim, o risco sistemático.
Conclusão: Deve-se fazer uma espécie de engenharia genética de ativos, eliminado o risco e aumentando o retorno esperado.
“Quanto menos a pessoa se preocupar com dinheiro, mais se ganha. Preocupe-se com o invisível que são as coisas mais importantes no mundo. O Rico é aquele que sabe que tem muito. No mercado de ações, as pessoas têm mais medo de perder do que de ganhar. Quando se tem um objetivo muito firme, o mundo todo conspira a seu favor. Basta focar no que é importante e o dinheiro virá”.
VALOR DOS ATIVOS- Os ativos são avaliados pela maior ou menor quantidade de caixa que geram. Em que na data zero sabemos o poder de compra desses fluxos. Portanto, comparamos os ativos em função do valor presente dos seus fluxos de caixa futuros esperados.
VALOR PRESENTE: Papel fundamental em finanças. Como entender o valor presente.
CP (FCj) = FCj / (1+i)j
Uma refinaria estima em seu primeiro free cash flow para o 1º ano no valor de R$ 2.000.000,00 e crescente há uma taxa de 5% a.a. até o ano 20 quando termina a concessão de exploração da refinaria. Considere um custo de capital (valor do dinheiro no tempo) de 20% a.a.
Análise: O grosso dos negócios será acrescido nos primeiros anos. Ao longo do tempo, a empresa não acrescenta volume de crescimento.
Agora se o Período for infinito, então teremos:
Conclusão: Se mantiver a taxa de crescimento constante, o que se acrescenta de riqueza é muito pouco. Então a única maneira de valer a pena explorar um negócio em longo prazo, é alcançar taxas de crescimento constante ou aumento de free cash flow. Aumentar a taxa de crescimento exige ganhos de produtividade constante, ou aumento de território, ou ainda maior base de clientes. A solução para isto é o franchising, uso de capital alheio para crescimento, ou seja, abrir para investimentos de acionistas no mercado de ações.
(Livro: O ócio criativo, Domenico Demazzi).
Rafael Blazius 