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Biografia – Harry Markowitz

Nobel 1990; Nasceu em Chicago, em 24 de agosto de 1927 e ainda está vivo; desenvolveu a primeira teoria que explica o comportamento dos ativos de risco; o Ativo que o tornou famoso apareceu primeiramente em 1952.

Mapeou o comportamento, avaliando que a distribuição era realizada de forma média. Markowitz caracterizou todos os ativos de renda variável através de 2 parâmetros ou tipos de risco.

Onde R é o risco e G é o retorno esperado.

Nome do Parâmetro (Retorno Esperado, Risco), Finanças (Desvio padrão) e Matemática (media aritmética, desvio padrão).

O mercado oferece para o investidor uma seqüência de preços. Cálculo do retorno em determinado período. O Retorno ou rentabilidade em um período T será igual ao Ganho de capital no período T somado a lucratividade ou dividend yield do período T.

Ganho de capital no período T será igual ao preço ao final do período T, diminuído do preço do ultimo período e o produto dividido pelo preço do ultimo período.

Pt-1 = Preço ao final de igual período anterior. Gt= Ganho período t. Dyt= Fluxo de caixa do período t. € FCt = Soma do fluxo de caixa. Rt= Retorno esperado.

Gt = Pt – Pt-1
                        Pt-1

GCout11 = Pout11 – Pset11
Pset11

Lt= Dyt = € FCt
Pt – 1

Soma FCt = Somatório dos fluxos de caixa ocorridos no período t.

Rt = Pt – Pt-1  +  € FCt
Pt – 1         Pt – 1

Assim, o ganho de capital é apenas um ganho potencial, ou seja, somente se realiza com a venda do ativo. E o Dividend Yield (lucratividade) é um ganho efetivo que independe da Vanda do ativo.

O retorno do primeiro trimestre de 2011, conforme a tabela abaixo será:

Rt Pt – Pt-1 / Pt-1 + Dyt / Pt-1

Rt = 290 – 260 / 260 + 0+0+2/ 260 = 11,54 + 0,77 = 12,31 % a.t.

O retorno do primeiro quadrimestre de 2011 será:

Rt = 310 – 260/ 260 + 2+2/ 260 = 19,23 + 1,54 = 20,77 % a.q.

Meses

Pfinal

Fluxo Caixa

                1.000

             1.000

out/10

                    250

                   (1)

nov/10

                    230

                   (1)

dez/10

                    260

                    –

jan/11

                    285

                    –

fev/11

                    300

                    –

mar/11

                    290

                    –

abr/11

                    310

                     2

mai/11

                    315

                     2

     Rmar11  =  GCmar11     .= 290 – 300 =-3,33%a.m.
      300
DYmar11 =      2   =   0,67%a.m
300
Rmar11   =      -2,66% a.m.

Retorno Esperado é o somatório dos percentuais do ativo.

G = Sx n-1/ n = S x 5/6 = 1,48 x 5/6 = 1,35

Ativo B (% a.m.)

3,2 – 1,9 – 0,6 – 2,3 – 1,7 – 0,2 – 1,8 – 4,2

R(Retorno)= 1,94 % a.m.     G (risco) = 1,29 % a.m.

No Excel o R= fc (Função média) e G = fç (Descpadp)

R= f   reg   –   3,2  ∑  +   1,9 ∑ … = 4,2  ∑ +  g x

G= R  g   s    7    enter    8    ÷    g  Yx   x

R é o retorno médio a ser obtido pelo investidor em aplicações de longo prazo. G (Risco) é o valor de variação do R que não deve causar surpresa ao investidor. Se R em determinado mês for 1,94 + 1,29 = 3,23, o investidor não deverá se espantar. Porque, 1,29 é um desvio padrão. Da mesma forma se o retorno for 1,94 – 1,29 = 0,65% a.m. o investidor também não deve ficar surpreso.

Pr [R-G < R < R+G] = Pr [0,65 < R < 3m23] ≈ 68%.

A   >   B   >   C

Ra = Rb  –  Ga=Gb

Rf= Taxa livre de risco ou renda fixa, no Brasil taxa Selic.

Isharpe= Rb – Rf / Gb. O ativo que tiver maior índice de sharpe é o melhor.

A > B > C

Receita de Markowitz

1. Procure ativos de alto risco, para obter alto retorno esperado. 2. Coloque aproximadamente 30 desses ativos na carteira, para eliminar consideravelmente o risco diversificável. 3. Prefira também, ativos de baixa correlação, diminuindo assim, o risco sistemático.

Conclusão: Deve-se fazer uma espécie de engenharia genética de ativos, eliminado o risco e aumentando o retorno esperado.

“Quanto menos a pessoa se preocupar com dinheiro, mais se ganha. Preocupe-se com o invisível que são as coisas mais importantes no mundo. O Rico é aquele que sabe que tem muito. No mercado de ações, as pessoas têm mais medo de perder do que de ganhar. Quando se tem um objetivo muito firme, o mundo todo conspira a seu favor. Basta focar no que é importante e o dinheiro virá”.

VALOR DOS ATIVOS- Os ativos são avaliados pela maior ou menor quantidade de caixa que geram. Em que na data zero sabemos o poder de compra desses fluxos. Portanto, comparamos os ativos em função do valor presente dos seus fluxos de caixa futuros esperados.

VALOR PRESENTE: Papel fundamental em finanças. Como entender o valor presente.

CP (FCj) = FCj / (1+i)j

Uma refinaria estima em seu primeiro free cash flow para o 1º ano no valor de R$ 2.000.000,00 e crescente há uma taxa de 5% a.a. até o ano 20 quando termina a concessão de exploração da refinaria. Considere um custo de capital (valor do dinheiro no tempo) de 20% a.a.

 

Análise: O grosso dos negócios será acrescido nos primeiros anos. Ao longo do tempo, a empresa não acrescenta volume de crescimento.

Agora se o Período for infinito, então teremos:

 

Conclusão: Se mantiver a taxa de crescimento constante, o que se acrescenta de riqueza é muito pouco. Então a única maneira de valer a pena explorar um negócio em longo prazo, é alcançar taxas de crescimento constante ou aumento de free cash flow. Aumentar a taxa de crescimento exige ganhos de produtividade constante, ou aumento de território, ou ainda maior base de clientes. A solução para isto é o franchising, uso de capital alheio para crescimento, ou seja, abrir para investimentos de acionistas no mercado de ações.

(Livro: O ócio criativo, Domenico Demazzi).

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