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OPERAÇÕES DE DESCONTO

Custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação do recurso, vejamos:

Quando comercializa-se um titulo com os valores a serem pagos em prazo futuro, faz-se um desconto que é uma antecipação de um título de crédito.

Duplicata confissão de dívida oriunda de uma comercialização de um produto ou serviço e nota promissória é uma confissão de dívida. Desta forma o valor de um titulo é sempre o seu valor futuro. Ele será calculado proporcionalmente, conforme desconto simples (o mais usado) ou comercial ou bancário ou “por fora” (SOMENTE VALE DO FUTURO PARA O PRESENTE E NÃO O CONTRÁRIO) incide sobre o valor futuro; e temos ainda o desconto composto ou desconto exponencial, que determina o valor presente de um fluxo de caixa futuro.

Desta forma teremos taxa de juros simples “i”que será diferente da taxa de desconto simples “id”.

Desconto Simples ou Bancário

D = FV x Id x nd

Ex.: Um titulo de valor nominal de R$ 25.000,00 é descontado 2 meses antes de seu vencimento á taxa de desconto simples de 2,5% ao mês. O desconto e o valor presente do título será R$ 23.750,00

D = 25.000 x 0,025 x 2 = 1.250.

PV = FV – D = 23.750.

Ex.: Uma empresa emitiu uma duplicata de R$ 8.000,00 e no dia 16 de agosto descontou esse titulo em um banco, á taxa de desconto de 2% a.m., recebendo após o desconto, o valor liquido de R$ 7.578.67. A data de vencimento da duplicata será em 03.11.2011 Quarta.

 

PV = FV x (1 – Id x nd)           nd = 1 – PV/FV / IE.

nd = 1 – 7578,67 / 8000 / 0,02.    nd = 2,633 Meses ou 79 dias

D = PV – FV = 421,33.

Se 160 é o desconto para 1 mês, então 421,33 será 2,6333 meses. Ou ainda, temos a diferença do valor em 5,2666%, sendo este para 2 meses, após dividir então teremos 2,6333%.

Mais importante que a taxa de juros e a taxa de desconto é a taxa de custo efetivo total, que compõe todas as despesas oriundas desta operação. Desta forma, o desconto de títulos, nem sempre será o melhor negócio, é importantíssimo para a empresa ter excelentes relações com todas as instituições financeiras.

Desta forma, ao invés de descontar duplicatas para resgatar dinheiro para o fluxo de caixa, então poderá se analisar um empréstimo, ou um CDC, um leasing, um pronaf. Dependendo do que as instituições podem estar oferecendo então, deve-se comportar a empresa buscando capital para suprir a baixa no fluxo de caixa.

 

OPERAÇÕES COM CONJUNTO DE TÍTULOS (borderô)

Uma empresa apresenta um borderô de duplicatas abaixo para serem descontadas em um banco á taxa de desconto bancário de 3% ao mês. Sendo assim, o valor liquido recebido pela empresa será de R$ 11.770,00

Duplicata                 Valor             Prazo (vencimento).
A                     2.500            25 dias
B                     3.500            57 dias
C                     6.500            72 dias

D = VALOR X % desconto X PRAZO

P.M. = (prazo1 X valor1 + prazo2 X valor2 + prazo3 X valor3) / VL.TOTAL

DB = FVB x id x P.M.

SALDO MÉDIO: concessão de reciprocidade.

SM = S1 x n1 + S2 x n2 + … + Sn x nn / n1 + n2 + … + nn

DESCONTO COMPOSTO

Desconto composto emprega o conceito de que é calculado exponencialmente, é o mesmo que capitalização composta ou desconto por dentro”, ou seja, O VALOR DO FUTURO PARA O PRESENTE E DO CONTRÁRIO SERÁ EQUIVALENTE.

PV = FV / (1 + i)n e D = FV – PV

Desconto composto consiste na determinação do valor presente equivalente ao valor futuro, usado na antecipação de parcelas no financiamento, formando uma equivalência dos custos.

Uma duplicata no valor de R$ 28.800,00, com 120 dias para seu vencimento, é descontada a uma taxa de 2,3% ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto. O valor líquido (valor presente) creditado na conta será de R$ 26.296,02 e o valor do desconto concedido será de R$ 2.503,98.

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