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MÉTODO UTILIZADO PARA REMUNERAR O CAPITAL

Regime de capitalização que é o processo de capitalização em que o capital cresce. Onde os juros não são capazes de produzir novos juros (linear ou juros simples ou proporcionais); e onde os juros produzidos serão capazes de produzir novos juros (exponencial ou juros compostos).

PERÍODO DE CAPITALIZAÇÃO

Freqüência em que os juros são apurados, em quanto em quanto tempo serão calculados os juros e afetarão o capital.

PERÍODO DE EMPRÉSTIMO- Em um período de empréstimo pode haver vários períodos de capitalização.

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Juros Simples = c x i

FV = PV x (1 + i x n)

Considere um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao mês durante 3 meses. No final teremos o valor total de R$ 1.300,00. São chamados de lineares porque são absolutamente proporcionais, sendo sempre calculados pela regra de 3 simples; Os juros simples são sinônimos de juros proporcionais ao tempo. A base de calculo é somada sempre em relação ao capital. São indicadas para baixos índices de inflação e custo real do dinheiro baixo, no Brasil para curto prazo. Progressão Aritmética.

Juros Compostos = M1 x i; M2 x i…

FV = PV x (1 + i)n

Considere um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao mês durante 3 meses. No final teremos o valor total de R$ 1.331,00. A base não é mais o capital e sim o montante acumulado. Os juros compostos não são proporcionais, serão juros equivalentes, exponencial com o tempo. Progressão Geométrica.

Obs.: A taxa de calculo dos juros compostos agrega o valor composto no mês anterior incidindo a taxa de juros encima deste montante e assim sucessivamente. A lógica é o crescimento da base de calculo dos juros e não a taxa de juros.

PV = Capital – FV = Montante – i = Taxa – n = Prazo

M = C + Jt   =  M = PV +Jt

M1 = PV x J1  =  PV + PV x i

M2 = PV + PV x i + PV x i

M3 = PV + PV x i + PV x i + PV x i

Sendo o Capital mais o número de vezes os juros.

Mn = PV + PV x i x n

FV = PV x (1 + i x n) – Nesta multiplicação iremos acumular as taxas.

A expressão básica para juros simples diz que o valor do futuro é o valor do presente multiplicado pelo valor do crescimento.

O valor de resgate para uma aplicação de R$ 84.975,59 aplicados em CDB de 90 dias a uma taxa de 1,45% ao mês será de R$ 88.672,03.

FV = 84.975,59 x (1 + 0,0145 x 3) = 88.672,03

Um estabelecimento vende um aparelho de DVD vende por R$ 199,90 á vista. A prazo, vende por R$ 216,50, sendo R$ 36,00 de entrada e o restante após 3 meses. A taxa de juros mensal cobrada é de 3,376% a.m.

PV = 163,90. FV = 180,50. n = 3M. i = 0,03376

I= (FV/PV – 1) / n = 0,03376

J= FV – VP =  J / PV

Lembre-se Teoria da lamina do OCCAM, quando a solução do problema é mais difícil do que o problema, então se está errando.

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